A refração

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Este fenômeno ótico comum é visível em quase todo o ambiente em que estamos, embora não prestemos muita atenção à ele, fora da sala de aula. Sua representação mais típica é a da luz, a setinha, passando de um para outro material transparente, por exemplo, do ar para a água.

Como a velocidade da luz na água é menor que no ar, ela sofre um desvio, a refração. A Lei de Snell descreve o fenômeno matematicamente:

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De maneira muito primária, “o ângulo com a normal (perpendicular à superfície que separa os meios) é maior onde a velocidade é maior, e vice-versa”.

Introduzindo o conceito de índice de refração, n, como a relação entre a velocidade da luz no vácuo, 3,0.10 ⁸ m/s, a maior possível (Relatividade, Einstein), e a velocidade da luz naquele material: 

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Assim, podemos facilmente escrever a Lei de Snell como é mais trabalhada, em sala de aula:

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“O ângulo com a normal é maior onde o índice é menor, e vice-versa”.

Mas, o interessante, mesmo, é ver o fenômeno! Segue o Mago da Física, explicando.

Nestas novas postagens, sobre conteúdos, vou sugerir também aulas inteiras sobre o tema, como esta aqui, no YouTube. Ou ainda, mais explicações, no Efeito Joule.

Finalmente, se quer realmente aprender, tente fazer alguns exercícios, como nas pág. 36 a 41, se você já tem mais conhecimento, ou comece pelos exemplos corrigidos, também tentando fazer, aqui.

Já fiz outras duas postagens sobre Refração. A primeira mostrando exemplos de reflexão e refração, e a segunda mostrando a decomposição da luz branca nas cores e o prisma.

Exemplo resolvido 3: Habilidade 7 - testes de controle e comparação

Havia resolvido e disponibilizado este exercício, da prova do Enem que vazou em 2009, em Outubro daquele ano. Achei interessante quando mais tarde, em 2010, uma previsão que fiz sobre um outro exercício possível caiu no Enem. Veja nos comentários. A questão a que me refiro está disponível aqui. Além disto, não pude considerar esta aqui inédita, pois já havia caído, de forma muito parecida, em outros vestibulares.

(ENEM/2009) O controle de qualidade é uma exigência da sociedade moderna na qual os bens de consumo são produzidos em escala industrial. Nesse controle de qualidade são determinados parâmetros que permitem checar a qualidade de cada produto. O álcool combustível é um produto de amplo consumo muito adulterado, pois recebe adição de outros materiais para aumentar a margem de lucro de quem o comercializa. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo (ANP), o álcool combustível deve ter densidade entre 0,805 g/cm³ e 0,811 g/cm³. Em algumas bombas de combustível a densidade do álcool pode ser verificada por meio de um densímetro similar ao desenhado abaixo, que consiste em duas bolas com valores de densidade diferentes e verifica quando o álcool está fora da faixa permitida. Na imagem, são apresentadas situações distintas para três amostras de álcool combustível.

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 A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se afirmar que

(A)   a densidade da bola escura deve ser iguala O,811 g/cm³.

(B)   a amostra 1 possui densidade menor do que a permitida.

(C)        a bola clara tem densidade igual à densidade da bola escura.

(D)        a amostra que está dentro do padrão estabelecido é a de número 2.

(E) o sistema poderia ser feito com uma única bola de densidade entre 0,805 g/cm³ e
0,811 g/cm³.

CORREÇÃO

     Meus alunos irão se lembrar, pois sempre faço esta questão em sala de aula, explicando a Hidrostática! Ela não é inédita, já caiu, pelo menos, na UNESP, em 1999. Veja cópia... Mas, já vi antes disso, também na UFMG...

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     O básico do Empuxo é que quem bóia é menos denso e quem afunda é mais denso.

     Para explicá-la, vou utilizar os dados da questão e supor valores para as densidades das bolinhas. Para o álcool dentro dos padrões, a densidade da bolinha que flutua deve ser pouco menor, por exemplo, 0,804 g/cm³. Já a que afunda, pouco mais densa, digamos, 0,812 g/cm³. Isto com o álcool dentro dos padrões, por exemplo, 0,808 g/cm³. A opção A mostra a situação onde o combustível está em conformidade com a legislação.

     É bom frisar que as bolinhas devem ter densidades pouco maior e pouco menor que do álcool, para que o sistema funcione e seja sensível. Afinal, se o combustível for adulterado, é preciso que elas mostrem!

     Se eu fosse adulterar álcool, na cara de pau, usaria água, de preferência de chuva, para não gastar nem um centavo! A água é mais densa que o álcool – 1,0 g/cm³ – e, neste caso, a nova mistura água + álcool seria mais densa que a original, esta em conformidade com a lei. Isto porque a nova densidade seria algo entre 0,811 e 1,0, dependendo da proporção de água utilizada na adulteração, mas, vejamos aí, uns 0,813 g/cm³.

     Ora, nestas circunstâncias, nossas duas bolinhas – 0,804 e 0,812 – agora estariam menos densas que a nova mistura. Então, ambas flutuariam, como mostrado em B! E nós poderíamos ver a adulteração!

     Se o combustível fosse batizado com algum tipo de solvente, menos denso que o álcool padrão, ocorreria a situação C, mas eu não saberia dizer qual produto seria adequado à fraude, neste caso...

     Veja que o sistema só funciona com duas bolinhas, para mostrar os limites superior e inferior das densidades padrão do álcool. E uma deve boiar – menos densa – enquanto a outra afundar – mais densa – nele.

Clique.

     Procure conhecer o novo modelo disponível nos postos, ilustrado ao lado. Ele é mais sofisticado! É um misto de densímetro e termômetro. Isto porque a densidade varia com a temperatura - http://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade . Explique por que. E aproveite para compreender seu funcionamento, já que qualquer dia destes pode cair em uma prova!

     Por fim, quero dizer que não entendo como a ANP ainda não obrigou todos os postos a mostrarem dispositivos como este, inclusive para todos os tipos de combustíveis. Pois, infelizmente, esta fraude é muito comum, prejudicando milhões de brasileiros e enriquecendo um punhado de pilantras da pior espécie!

Habilidade segundo a Matriz: C2-H7, Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.

OPÇÃO: D.

Neste caso, tive dúvidas quanto à seleção da Habilidade na matriz. Aliás, várias questões do Enem se enquadram em mais de uma Habilidade. Observe que a Hidrostática, em que se classificaria esta questão numa seleção por conteúdo, estaria nesta outra:

Habilidade segundo a Matriz: C6-H20, Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

A Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica

Publicado originalmente em 

http://www.oba.org.br/site/index.php

A OLIMPÍADA BRASILEIRA DE ASTRONOMIA E ASTRONÁUTICA (OBA) é organizada anualmente pela Sociedade Astronômica Brasileira (SAB) em parceria com a Agência Espacial Brasileira (AEB) e com Eletrobras Furnas.

A OLIMPÍADA BRASILEIRA DE ASTRONOMIA E ASTRONÁUTICA, OBA, está em festa, pois em 2012 completamos QUINZE ANOS de atividades ininterruptas. A XV OBA ocorrerá na sexta-feira, dia 11 de maio de 2012.

A MOSTRA DE FOGUETES é realizada pela mesma equipe organizadora da OBA, porém sem a participação da Eletrobras Furnas e da Agência Espacial Brasileira. Em 2012 realizaremos a VI MOSTRA DE FOGUETES. Todos os detalhes da VI MOSTRA DE FOGUETES estão na carta convite enviada a todas as escolas cadastradas ou que se cadastrarem na OBA. Para participar da MOSTRA DE FOGUETES é preciso preencher a mesma ficha de cadastro da OBA.

A OLIMPÍADA LATINO AMERICANA DE ASTRONOMIA E ASTRONÁUTICA (OLAA) é organizada pelo país na qual ela é realizada. Em 2009 foi no Brasil, em 2010 na Colômbia e em 2011 no Brasil.

A OBA é um evento aberto à participação de escolas públicas ou privadas, urbanas ou rurais, sem exigência de número mínimo ou máximo de alunos, os quais devem preferencialmente participar voluntariamente. Podem participar da OBA alunos do primeiro ano do ensino fundamental até alunos do último ano do ensino médio. A OBA ocorre totalmente dentro da própria escola, tem uma única fase e é realizada toda ela dentro de um só ano letivo, deste modo os certificados e medalhas são recebidos pela escola no mesmo ano letivo. Ao final da OBA todos alunos recebem um certificado de participação impresso com o seu nome e se ganhou alguma medalha o tipo dela também consta do certificado. E se ganhou medalha, claro, recebe a mesma, a qual em geral é cunhada em metal ou acrílico. Todos os professores envolvidos no processo e também os diretores escolares recebem os seus certificados. Aliás, até a escola recebe um certificado com o nome dela. Veja todos os detalhes no regulamento da OBA.

Escolas que participaram da XIV OBA de 2011 não precisam se recadastrar para participar em 2012 da OBA ou da MOFOG. Escolas que estavam cadastradas para participar da OBA em 2011 e não participaram estão recebendo pelos correios um convite para participar novamente em 2012, mas para participar precisa devolver o convite por correio ou fax. Escolas que nunca participaram da OBA podem preencher a ficha de cadastro neste site até 13 de março 2012. Cadastrando-se para participar da OBA está automaticamente cadastrada para participar da MOSTRA DE FOGUETES.

Com o intuito de colaborar com a capacitação dos professores responsáveis pelo ensino dos conteúdos de Astronomia, Ciências, Geografia e Física, a OBA tem organizado os Encontros Regionais de Ensino de Astronomia (EREA) em diversos lugares do Brasil. Em 2009 realizamos três EREAs (Foz do Iguaçu, PR, Bauru, SP, e Sobral, CE,). Em 2010 realizamos nove EREAs nas cidades: Porto Alegre, RS, Iepê, SP, Limoeiro do Norte, CE, Caucáia, CE, Foz do Iguaçu, PR, Toledo, PR, Campo Grande, MS, São Carlos, SP, Recife, PE. Em 2011 realizamos outros 12 EREAs nas cidades: São Paulo, SP, Jaraguá do Sul, SC, Santo André, SP, Ji Paraná, RO, Belo Horizonte, MG, Ponta Grossa, PR, Ubatuba, SP, Pato Branco, PR, Cascavel, PR, Pelotas, PR, Assis, SP, Wenceslau Braz, PR. O histórico de todos os EREAs já realizados e dos próximos podem ser encontrados em www.erea.ufscar.br. Para organizar um EREA em sua região basta entrar em contato com o coordenador dos EREAs, Prof. Dr. João B.G. Canalle.

O blog do Tio Ivys: Física para o Novo Enem

Com paciência, acha-se na rede muito conteúdo Educacional. Sempre espalhado, e cuja qualidade é preciso, primeiro, avaliar.

Outro blog interessante, que tem discutido o Enem, dando dicas, focando as Habilidades, é o do Tio Ivys. Merece dar uma conferida, sendo que destaco o fato de que ele tem procurado apresentar questões inéditas. Criadas pelo próprio autor, algumas delas, claro. E, sim, também  questões do Enem em forma de pequenas listas de exercícios para fazer, cujo gabarito é divulgado.

Além do que, sua atenção ao apontar uma questão errada no Enem 2011, cujo gabarito divulgado pelo Inep não correspondia à resolução. Aliás, ele custou a me convencer do erro, como a vários outros professores. E convenceu!

Portanto, alguém que tem procurado realizar um trabalho sério sobre o Exame. Além de indicar, ressalte-se que é lá de Alagoas, o que exemplifica a importância cada vez maior do Nordeste para todo o Brasil.

Quanto à questão errada, deixo para comentar quando terminar de corrigir a prova. Mas, podem procurar lá, no blogue dele, de curiosidade!

Informações sobre Enem, Sisu, Prouni...

As melhores fontes de informação são sempre as oficiais, e não as oficiosas! Como é o caso da imprensa, que muitas vezes divulga informações incorretas, incompletas quando não tendenciosas, mesmo. Sites de dicas de vestibular, blogues, até este, podem eventualmente ajudar, mas não substituem, absolutamente, nada oficial! Assim, recomendo sempre os endereços oficiais: Enem, Sisu, MEC, Inep, Prouni, Fies. Até linquei para abrir em outra janela, pois são os sítios do governo, evidentemente. E a quantidade de alunos que vejo irem para as provas sem ler sequer o edital tampouco buscar informações relevantes ainda me impressiona! Quando não me escrevem, pedindo que eu saiba notas mínimas para passar em um curso, se este ou aquele curso em tal federal é melhor do que outro e coisas do gênero!

Nestes endereços oficiais é que se consegue a relação das federais que adotam o Enem, as notas de corte de cada curso em cada federal, como obter financiamento estudantil, como se calcula a nota do Enem, notícias oficiais quando ocorrem problemas, o Inep traz as avaliações de cada curso em cada instituição, enfim, tudo! Da imprensa, espere sempre sensacionalismo, quando não desinformação, infelizmente.

No caso da Física no Enem, objeto deste blogue, aí sim, faço comentários que são pessoais, enquanto cidadão e professor, como qualquer pessoa pode fazer, se quiser.

Abaixo, a lista de linques de materiais que disponibilizamos, sobre o Enem.

 - A Matriz apenas de Física no Enem.

 - Exemplos de questões de Física por Habilidade, que fiz em 2009 logo do lançamento.

 - O Novo Enem, a Física; PowerPoint que também fiz no lançamento, em 2009.

 - Energia, uma abordagem para o Enem: PowerPoint com uma aula que ministrava juntamente com o professor de Biologia, procurando fugir do trato tradicional do conteúdo e focar as Habilidades.

 - Pressão, aspectos Físicos e Biológicos, .ppt, mesmo tipo de aula acima.

 - Questões Interdisciplinares de Física e Biologia, .doc, lista de exercícios que usava para discutir em aulas como as acima.

 - Como o Vestibular segrega e o Enem democratiza, apresentação que fiz com dados (vários defasados, mas foram os que encontrei) sobre vestibular e aprovação, sobre a adoção de bônus e cotas para escola pública, negros, política inclusiva. Basicamente, mostra que no formato de Vestibular tradicional as vagas nas Federais são abocanhadas de maneira injusta e distorcida por egressos da rede particular, a minoria, em detrimento da esmagadora maioria, de menor renda e proveniente da rede pública.

 - Finalmente, no blogue Quantizado, há uma série de postagens que já fiz e continuo produzindo, estas com comentários sobre Enem, Educação, questões repetidas e não inéditas no Enem, os problemas e vazamentos nas provas, enfim, tudo relacionado ao exame. Reservei este blogue ao conteúdo, e o Quantizado será opinativo.

Exemplo resolvido 2 : Habilidade 1 - Ondas

(ENEM/2009) A ultrassonografia, também chamada de ecografia, é uma técnica de geração de imagens muito utilizada em medicina. Ela se baseia na reflexão que ocorre quando um pulso de ultrassom, emitido pelo aparelho colocado em contato com a pele, atravessa a superfície que separa um órgão do outro, produzindo ecos que podem ser captados de volta pelo aparelho. Para a observação de detalhes no interior do corpo, os pulsos sonoros emitidos têm frequências altíssimas, de até 30 MHz, ou seja, 30 milhões de oscilações a cada segundo.

A determinação de distâncias entre órgãos do corpo humano feita com esse aparelho fundamenta-se em duas variáveis imprescindíveis:

(A)       a intensidade do som produzido pelo aparelho e a frequência desses sons.

(B)       a quantidade de luz usada para gerar as imagens no aparelho e a velocidade do som nos tecidos.

(C)       a quantidade de pulsos emitidos pelo aparelho a cada segundo e a frequência dos sons emitidos pelo aparelho.

(D)       a velocidade do som no interior dos tecidos e o tempo entre os ecos produzidos pelas superfícies dos órgãos.

(E)       o tempo entre os ecos produzidos pelos órgãos e a quantidade de pulsos emitidos a cada segundo pelo aparelho.

CORREÇÃO

      Eco, Reflexão e Ultrassom - http://pt.wikipedia.org/wiki/Ultrassonografia - , pelo que me lembre, são assuntos ainda inéditos no ENEM, porém previsíveis. Como sempre, a leitura do texto mostra o caminho da questão. Veja:

“...reflexão... atravessa a superfície que separa um órgão do outro, produzindo ecos...”

      Podemos fazer até um esqueminha, para explicar bem o que está acontecendo. 

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      Note que representei de vermelho a onda que vai, de azul o eco que volta na primeira superfície de separação e de verde o que volta na segunda.

      Para calcularmos o tamanho do órgão, sua forma, basta conhecermos o tempo entre os ecos e a velocidade da onda: d = v.t . Aliás, equação até simples, e muito conhecida!

      Quanto ao número de ciclos / tempo, a frequência, neste caso não afetará a conta. Mas, claro, nos ultrassons sofisticados, ela cumpre um papel. Por exemplo, pode haver mais de uma frequência. E, também, a amplitude – intensidade – do sinal que volta é menor, pois parte da energia da onda é absorvida. Porém, novamente, sem influência na conta que fizemos.

      Se você não conhece os conceitos básicos de onda, dê uma olhada no Efeito Joule e nos exercícios resolvidos:

Habilidade segundo a Matriz: C1-H1, Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

OPÇÃO: D.

Exemplo resolvido 1 : Habilidade 6 - Compreendendo um manual

(ENEM/2009) O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se:

1  - Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada de água na bomba até o reservatório.

2 - Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório.

3 - Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.

4 - Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente. 

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Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório

(A)       entre 30 e 40 minutos.

(B)       em menos de 30 minutos.

(C)       em mais de 1 h e 40 minutos.

(D)       entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos.

(E)       entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.

CORREÇÃO

Embora envolva o conceito de Vazão, já abordado em 1998 e 2006, esta questão é diferente das outras, porque seu enfoque é Análise de Dados, claramente.

A questão ensina, passo a passo, como encontrar a vazão e, só depois, poderemos estimar o tempo para encher o reservatório. Brasileiro detesta manuais! Sigamos  as  instruções  de  acordo  com  os dados da questão – V = 1200 L, h = 30 m, L = 200 m.

“Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h)...

Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L)...

Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna...

Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão...” Façamos!

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            Observando a escala do gráfico, foi até fácil achar o ponto correspondente a 45 m, ler na horizontal a vazão, encontrando 900 litros/hora. Note que a escala está de 100 em 100.

            Agora, para calcular o tempo, deu uma regra de 3 tão simples que eu faria de cabeça, mesmo: uma hora mais um terço de hora para 1200 L. Mas, para não deixar sem cálculos:

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      Por fim, cada hora tem 60 min, logo, um terço de uma hora são 20 min, totalizando algo em torno de 1 hora e 20 minutos.

Habilidade segundo a Matriz: C2-H6, Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.

OPÇÃO: E.

Para mais exemplos resolvidos e comentados, consulte o blog:

 - Correções do Enem.

 - Correções da UFMG.